Trang chủ > Lệnh cơ bản > Giải phương trình vi phân thường – Lệnh NDSolve

Giải phương trình vi phân thường – Lệnh NDSolve

Tháng Mười Hai 14, 2009 Để lại bình luận Go to comments

NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]– tìm nghiệm số của phương trình vi phân thường eqns tương ứng với hàm số y với biến độc lập x nhận giá trị trong đoạn xmin đến xmax.
NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}, {t, tmin, tmax}]– tìm nghiệm số của phương trình đạo hàm riêng.
NDSolve[eqns, {y1, y2, …}, {x, xmin, xmax}]– tìm nghiệm số đối với các hàm yi.

Xét ví dụ sau đây: tìm quỹ đạo của một khối lượng trong trường hấp dẫn được tác động bởi một khối lượng rất lớn tại gốc tọa độ. Nó được biểu diễn bởi một cặp phương trình vi phân:
\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-\frac{x}{r^{3}};\frac{d^{2}y}{dt^{2}}=-\frac{y}{r^{3}};r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}

Chuyên mục:Lệnh cơ bản Tags:
  1. Tháng Chín 20, 2014 lúc 5:12 chiều

    Mọi người ơi ai đó có thể giúp mình giải bài tập này được không?
    y”[x]-(k^2)y[x]=-f[x] với điều kiện là y'[0]-h y[0]=0, Limit[Abs[y[x]], x -> [Infinity]]<Infinity. Mình chẳng biết làm sao để gán cái điều kiện giới hạn vào trong lệnh DSolve nữa!

  2. nguyenhien
    Tháng Ba 11, 2014 lúc 1:24 chiều

    mình thì đang mù tịt về mathe mà luận văn của mình lại fai sd fan mềm này để giải các hệ ptvp loằng ngoằng lắm. trước hết là tìm cách giải và vẽ đồ thị pt: d(gl)/dt=-1/16pi^2*(gl)^3.cho điều kiện biên là:g1|t=ln(Mz)=sqrt(4pi*0,0168476).và Mz=2*10^6 Gev. Bạn nào bt tý j về vụ này giải đáp jup mình với.

  3. Phan Minh Nam
    Tháng Mười Hai 30, 2013 lúc 10:47 sáng

    chào tất cả các bạn, mình đang làm tiểu luận giải hệ phương trình vi phân tuyến tính và bắt buộc dùng mathematica 5.2.0, mình gặp rất nhiều khó khăn vì thật sự mình học bên Lý, và cái khó khăn nữa là mình chưa được ai hướng dẫn phần mềm này bao giờ, Thầy của mình không dạy cách sử dụng phần mềm này để giải hptvptt luôn. Mong mọi người giúp đỡ, bạn nào có file nói về chủ đề này có thể up lên hoặc gửi mail cho mình được không (phanminhnam.dhkhhue@gmail.com), thanks các bạn nhiều!!!

  4. Mr Chung
    Tháng Chín 14, 2011 lúc 10:26 chiều

    alo

    • Phan Minh Nam
      Tháng Mười Hai 31, 2013 lúc 9:44 sáng

      chào bạn, mình học bên Lý, và được giao làm đề tài giải hệ PTVP tuyến tính bằng mathematica 5.2.0, mình chưa biết sử dụng phần mềm này bao giờ, bạn có bài viết liên quan hoặc bạn đa tìm hiểu về vấn đề này chưa, nếu có bạn có thể gửi file cho mình không, thanks bạn nhé (phanminhnam.dhkhhue@gmail.com)

  5. Mr Chung
    Tháng Chín 14, 2011 lúc 10:25 chiều

    Xin chào tất cả mọi người!
    mình làm quen với phần mềm này với mục đích giải phương trình vi phân.
    giả sử có một phương trình vi phân không tuyến tính bậc cao, với các điều kiện biên cũng là liên kết dạng hàm số. Cho mình hỏi là có cách nào giải và vẽ đồ thị cho nghiệm luôn mà không cần đi giải các hệ phương trình để tìm hằng số của nghiệm phương trình vi phân?
    Xin chân thành cảm ơn!
    Mr Chung

  6. Tháng Năm 30, 2010 lúc 1:02 chiều

    Thêm 1 ý như sau :

    DSolve giải được hầu hết ODE, và 1 vài PDE (bậc 1, và 1 ít bậc 2).

    PDE bậc 2, ko thể giải ra nghiệm chính xác, do vậy NDSolve ra đời để giải nghiệm theo numeric. Kết quả ra là hàm numeric InterpolatingFunction.

    Vậy NDSolve mạnh hơn DSolve, giải được gần hết từ ODE tới PDE (bậc 1, bậc 2).

    Thuật toán cơ bản của NDSolve là dùng FD finit difference và chia bài toán theo MOL Method of Line để giải.

  7. asterix
    Tháng Năm 28, 2010 lúc 3:48 sáng

    Chào bạn,
    Mình thấy ông thầy trình bày bài giải bài toán như trình bày trong Word vậy, rất hay và dễ hiểu.Nhưng đến khi tự làm thì vẫn bị báo lỗi, protected…
    bạn có thể cho mình biết về cách ghi chú thích trong mathematica được không?
    thanks

    • mathlemin
      Tháng Năm 28, 2010 lúc 1:40 chiều

      Đúng như bạn nói, thường thì khi dạy về Mathematica, các thầy trình bày cả text và cả code trên cùng một notebook, thật ra làm điều đó rất đơn giản nếu bạn chú ý đến thẻ Format/Style, trong đó có rất nhiều mục cho bạn chọn lựa (mình ko nói kĩ ở đây), còn đoạn code thì bạn để chế độ Input (Format/Style/Input), bảo đảm sẽ ko có lỗi nào xãy ra. Chúc bạn vui.🙂

  8. thaibinhduong185
    Tháng Năm 13, 2010 lúc 2:47 chiều

    Cảm ơn bạn nhiều.:)

  9. thaibinhduong185
    Tháng Năm 12, 2010 lúc 10:35 sáng

    Làm ơn giải giúp mình bài này với? Đây là một bài trong bài kiểm tra giữa kì của mình nhưng thầy giáo không chữa :((
    Giải phương trình vi phân: với n=20 và m=4
    y(m)(x)+ y(n/3)(x)+y(m-n/3) = exp(4x)+[cos(x)]^(m/n)
    Với y(m)(x) là đạo hàm cấp m của x, tương tự với y(n/3)(x) và y(m-n/3)(x)

    • mathlemin
      Tháng Năm 12, 2010 lúc 8:25 chiều

      Sr bạn nha, thực sự là mình chưa nghe nói đến đạo hàm cấp ko nguyên, với lại mình chỉ muốn trao đổi về Mathematica thôi, bạn thử hỏi ở các 4rum toán nổi tiếng xem sao, chúc bạn thành công. Thân!🙂

  10. thaibinhduong185
    Tháng Năm 9, 2010 lúc 6:51 chiều

    Làm ơn chỉ cho mình cách giải một phương trình vi phân cấp n, mà n không phải là số nguyên. Ví dụ đạo hàm cấp 2(n=2) của x theo t khi gõ lệnh là x”[t] nhưng nếu đạo hàm cấp 5/2 (n=5/2) của x theo t thì gõ lệnh thế nào?

    • mathlemin
      Tháng Năm 10, 2010 lúc 2:29 chiều

      Mình chưa nghe nói đến đạo hàm cấp không nguyên bao giờ🙂

  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: