Trang chủ > Lệnh cơ bản > Tích phân, đạo hàm, chuỗi và giới hạn. Phương trình vi phân.

Tích phân, đạo hàm, chuỗi và giới hạn. Phương trình vi phân.

Tháng Mười Một 25, 2009 Để lại bình luận Go to comments

Bài viết nhằm giới thiệu một số lệnh thông dụng đối với toán cao cấp, không đi sâu chi tiết của từng lệnh, các Option bạn đọc có thể tham khảo trong thẻ Help.
Lệnh tìm tích phân không xác định của hàm f(x)Integrate[f[x], x]. Chú ý rằng trong kết quả tìm được không có các hằng số đi kèm.
Để tìm tích phân xác định của hàm f(x) trên đoạn từ a đến b ta sử dụng cú pháp Integrate[f[x], {x, a, b}]. Tương tự, lệnh NIntegrate tìm giá trị số tích phân xác định của hàm f(x).
Đạo hàm là phép toán ngược với tích phân. Cú pháp D[f[x], x] có nghĩa là tìm đạo hàm của hàm f(x) theo biến x. Tất nhiên có thể tìm đạo hàm bậc n của hàm f(x) bằng lệnh D[f[x], {x, n}].
Lệnh Series[f(x), {x, a, n}] sẽ cho ra n thành phần đầu tiên trong khai triển chuỗi Taylor của hàm f(x) tại điểm a.
Lệnh Limit[f(x), x -> a] sẽ tìm giới hạn của hàm f(x) khi x tiến tới a.
Sau đây là các ví dụ:

Tính toán nhiều biến
Với Mathematica, đạo hàm hỗn hợp được tính một cách dễ dàng.
D[f[x, y], x, y] – đạo hàm theo cả biến x và y
D[f[x, y], {x, n}, {y, m}] – đạo hàm theo biến x n lần và theo biến y m lần
D[f, {{x1, x2, …}}] – tìm đạo hàm riêng
Đối với tích phân cũng vậy, ta có các cú pháp sau:
Integrate[f[x, y], {x, a, b}, {y, c, d}] – tính tích phân theo cả 2 biến x và y

Giải phương trình vi phân: DSolve và NDSolve
DSolve[equation, y, x] – giải phương trình vi phân với biến độc lập x
DSolve[equation_list, y_list, x] – giải một list các phương trình vi phân
DSolve[equation, y, {x1, x2, …}] – giải phương trình đạo hàm riêng

  1. Vương
    Tháng Mười Một 8, 2014 lúc 8:41 sáng

    In[1] := Limit [(2 x^3 – x^2 + 2 x – 1)/ln[2 x], x -> 1/2]
    mình nhập thế này vào math 9 , làm sao để xuất ra kết quả đây mọi người ?
    btw: ai giải giúp mình luôn bài trên đi T_T tks nhiều

  2. hạ nhất sĩ
    Tháng Tư 24, 2014 lúc 11:11 sáng

    Cho mình hỏi lệnh tách phân số ra thành tổng các phân số (đồng nhất thức). Mong các bạn chỉ giúp! thanks!

  3. Doan
    Tháng Mười 12, 2011 lúc 7:27 sáng

    giup minh ve hinh nay nhe
    lim(x->0-)f(x)=-1
    lim(x->0+)f(x)=2
    f(0)=1

  4. thaibinhduong185
    Tháng Năm 9, 2010 lúc 6:43 chiều

    Trong các bài viết ở đây mới viết về giải phương trình vi phân thường. Em muốn hỏi về giải phương trình vi phân cấp cao.Ví dụ đạo hàm cấp 2 của x theo t thì gõ là x”[t] nhưng đạo hàm cấp 3/2 của x theo t thì viết thế nào ạ?

  5. Tháng Mười Hai 16, 2009 lúc 7:03 sáng

    mình chạy biểu thức trên trên math 5 nhưng sao thấy nó ko ra nghiệm mà chỉ chép nguyên công thức mình đánh vào là sao ấy nhỉ? có ai biết chỉ mình với

    • chieubelarus
      Tháng Mười Hai 16, 2009 lúc 9:11 chiều

      Có thể do biểu thức của bạn quá phức tạp, mathematica ko thể tính ra được kết quả, mỗi lần như thế nó chỉ in ra lại dòng lệnh của bạn mà thôi.

    • mathlemin
      Tháng Mười Hai 16, 2009 lúc 9:17 chiều

      Bạn đừng nghĩ Mathematica là một chương trình hoàn hảo, những cái phức tạp quá thì nó sẽ ko tự tính toán được. Bạn tìm cách đơn giản bài toán của bạn thử xem!🙂

  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: