Trang chủ > Mastering mathematica > Thao tác các biểu thức đại số

Thao tác các biểu thức đại số

Tháng Mười Một 22, 2009 Để lại bình luận Go to comments

Đối với bài viết này, tôi áp dụng cách viết “ví dụ – giải thích”, nghĩa là, đầu tiên các bạn hãy thử mở một notekook mới rồi nhập các câu lệnh như trong ví dụ, xem các kết quả tương ứng, hãy thử suy nghĩ xem các lệnh đó có chức năng gì, sau đó hãy tham khảo phần giải thích ngay bên dưới.

Ví dụ 1:

Giải thích ví dụ 1:
Đầu tiên ta đưa vào một biểu thức đại số, Mathematica tự động thay đổi ví trí 2 số hạng theo cách riêng của nó. Lệnh Expand khai triển biếu thức mới nhập vào, hay nói đúng hơn là “phá ngoặc”. Chúng ta có thể đếm số hạng của một biểu thức bằng lệnh Length, và một lần nữa chúng ta lại bắt gặp kí hiệu % – tương ứng với kết quả kề ngay trước nó. Nếu muốn phân tích thành nhân tử của một biểu thức ta dùng lệnh Factor, kí hiệu %% – tương ứng với kết quả nằm trước kết quả kề nó. Từ ví dụ trên ta nhận thấy rằng Expand không phân phối các lũy thừa hữu tỉ trên tích, thay vào đó chúng ta có lệnh PowerExpand.

Ví dụ 2:

Giải thích ví dụ 2:
Đầu tiên chúng ta nhập vào một biểu thức dạng phân số exp, chúng ta xem lệnh Expand thực hiện như thế nào. Các bạn có thể thấy rằng, lệnh này chỉ thực hiện “phá ngoặc” đối với tử số, còn ở mẫu số thì ngoặc vẫn còn nguyên. Muốn phá hết ngoặc trong biểu thức ta dùng lệnh ExpandAll, nó có thể khai triển tất cả các biểu thức ngay cả ở trong Căn bậc hai hay trong các hàm lượng giác Sin, Cos … Lệnh Together thực hiện phép cộng các phân số theo một mẫu số chung. Lệnh Apart viết lại biểu thức ban đầu về dạng tổng của các phân số với mẫu số tối tiểu. Việc phân tích đa thức thành nhân tử sẽ được thực hiện bằng lệnh Factor, về lệnh Simplify, nó tìm tất cả các phương án có thể để viết exp và nó trả về một phương án được cho là đơn giản nhất trong số chúng. Riêng lệnh FullSimplify, nó cố gắng biến đổi trong phạm vi rộng bao gồm cả các hàm cơ bản và hàm đặc biệt. Nếu muốn đưa ra biểu thức trên tử hay dưới mẫu một cách riêng biệt, hãy dùng lệnh Numerator Denominator như trong ví dụ.

Ví dụ 3:

Trong ví dụ cuối cùng này, chúng ta nhập vào một biểu thức mới với tên là newexp.
Lệnh Collect[exp, var] thử viết exp như là một đa thức theo biến var mà các hệ số của nó là những biểu thức của một vài biến khác. Việc sắp xếp kết quả Out[2] không được đẹp mắt lắm, vì kết quả không được sắp xếp theo chiều tăng lũy thừa của biến x, mặc dù số mũ của y trong các hệ số lại được sắp xếp tăng dần. Cơ bản là, biểu thức newexp ban đầu không được sắp xếp theo lũy thừa của x. Tuy nhiên, nếu chúng ta tập hợp các hệ số theo biến y thì việc sắp xếp sẽ được thực hiện như chúng ta mong muốn, theo kết quả Out[3]. Lệnh Collect cũng có thể sử dụng để tập hợp 2 biến một lúc, nhưng trong trường hợp này, không có điều gì khác xảy ra. Có thể đưa ra các hệ số một các riêng lẽ bằng lệnh Coefficient và tìm lũy thừa cao nhất của một biến bằng lệnh Exponent.

  1. Chưa có phản hồi.
  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: